Осциллятор Дуффинга относится к науке нелинейной динамики. Ее изучают в математических ВУЗах, но чтобы умело использовать данный осциллятор трейдеру не обязательно иметь высшее математическое образование.
Duffing oscillator, представляет собой простейшую одномерную нелинейную систему. В принципе, это одномерная частица, движение которой можно рассчитать по следующей формуле:
U(x)=ax^2/2+bx^4/4
В случае, когда b=0, то всю систему можно свести к самому простому линейному осциллятору.
Но главной особенностью осциллятора Дуффинга, является возможность для трейдера получить анализ хаотической динамики.
В своей работе осциллятор использует определенные расчеты. Основа работы индикатора – уравнение движения. Оно имеет следующий вид:
mddot{x} = ax +bx^3
В этом уравнении – m и x, являются координатами частицы и ее массы.
Это уравнение впервые в 1918 году, вывел и изучил инженер Георг Дуффинг из Германии. Дискретная версия известна под отображением Дуффинга.
В случае, когда трение (диссипация) отсутствует, то линейный осциллятор (его еще называют гармоническим), который находится под воздействием F = F_0 cos (omega t) – внешней периодической силы, испытывает резонанс. Но это лишь в том случае, если частота (omega) этой силы, совпадет с частотой осциллятора: omega_0 = omega.
Находясь близко к резонансу осциллятор, будет совершать колебания конечной амплитуды. При этом амплитуда будет пропорциональной (omega_0 — omega)^{-2}, а так же будет расходиться в резонансе.
Осциллятор Дуффинга, отличается от других линейных осцилляторов, тем, что под действием периодической внешней силы со стороны он будет испытывать бистабильное поведение.